Oor die algemeen is die bestralingsintensiteit van laser Gaussiaans, en in die proses van lasergebruik word optiese stelsel gewoonlik gebruik om die straal dienooreenkomstig te transformeer.

Anders as die lineêre teorie van meetkundige optika, is die optiese transformasieteorie van Gaussiese straal nie-lineêr, wat nou verwant is aan die parameters van laserstraal self en die relatiewe posisie van optiese stelsel.

Daar is baie parameters om die Gaussiese laserstraal te beskryf, maar die verhouding tussen die kolradius en die balk se middellyfposisie word dikwels gebruik om praktiese probleme op te los. Dit wil sê, die middellyf radius van die invallende straal (ω₁) en die afstand van die optiese transformasiestelsel (z₁) bekend is, en dan die getransformeerde balk middellyf radius (ω₂), balk middellyf posisie (z₂) en die kol radius (ω₃) by enige posisie (z) verkry word. Fokus op die lens, en kies die voorste en agterste middellyfposisies van die lens as verwysingsvlak 1 en verwysingsvlak 2 onderskeidelik, soos in Fig. 1 getoon.

                     Fig. 1 Transformasie van Gauss deur dun lens

Volgens die parameter q teorie van Gaussiese balk, die q₁ en q₂ op die twee verwysingsvlakke kan uitgedruk word as:

In die bogenoemde formule: Die f_e1 en f_e2 is onderskeidelik die konfokusparameters voor en na Gaussiese bundeltransformasie. Nadat die Gaussiese balk deur die vrye ruimte gaan z₁, die dun lens met brandpuntsafstand F en die vrye ruimte z₂, Volgens die ABCD transmissiematriksteorie, kan die volgende verkry word:

Intussen, q₁ en q₂ voldoen aan die volgende verhoudings:

Deur die bogenoemde formules te kombineer en die werklike en denkbeeldige dele aan beide kante van die vergelyking onderskeidelik gelyk te maak, kan ons kry:

Vergelykings (4) – (6) is die transformasieverhouding tussen die middellyfposisie en die kolgrootte van die Gaussiese balk nadat dit deur die dun lens gegaan het.